合并集合

题目

一共有n个数，编号是1~n，最开始每个数各自在一个集合中。
现在要进行m个操作，操作共有两种：

“M a b”，将编号为a和b的两个数所在的集合合并，如果两个数已经在同一个集合中，则忽略这个操作；
“Q a b”，询问编号为a和b的两个数是否在同一个集合中；

输入格式
第一行输入整数n和m。接下来m行，每行包含一个操作指令，指令为“M a b”或“Q a b”中的一种。
输出格式
对于每个询问指令”Q a b”，都要输出一个结果，如果a和b在同一集合内，则输出“Yes”，否则输出“No”。
每个结果占一行。

数据范围
1≤n,m≤105
输入样例：
4 5
M 1 2
M 3 4
Q 1 2
Q 1 3
Q 3 4
输出样例：
Yes
No
Yes

分析

这是并查集的模板题，
并查集就是可以快速的判断两个数字是不是在一个集合里，以及合并两个集合。

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

int fa[123456];

int find(int x)
{  //路径压缩优化
    if(fa[x]!=x) fa[x]=find(fa[x]);
    return fa[x];
}

int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    while(m--)
    {
        string s;int a,b;
        cin>>s>>a>>b;
        if(s=="M") fa[find(a)]=find(b);  //将a合并到b集合
        else if(s=="Q") 
        {
            if(find(a)==find(b)) cout<<"Yes"<<endl;
            else cout<<"No"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}