题目
X星球居民小区的楼房全是一样的,并且按矩阵样式排列。其楼房的编号为 1,2,3…
当排满一行时,从下一行相邻的楼往反方向排号。
比如:当小区排号宽度为 6时,开始情形如下:
1 2 3 4 5 6
12 11 10 9 8 7
13 14 15 …..
我们的问题是:已知了两个楼号 m和 n,需要求出它们之间的最短移动距离(不能斜线方向移动)。
输入格式
输入共一行,包含三个整数 w,m,n,w 为排号宽度,m,n为待计算的楼号。
输出格式
输出一个整数,表示 m,n两楼间最短移动距离。
数据范围
1≤w,m,n≤10000,
输入样例:
6 8 2
输出样例:
4
分析
如果他们的楼房排列顺序是这样的
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18,,,
可以用m/w算出行数,用m%w算出列数
但根据题意他们的楼房排列顺序应该是这样的
1 2 3 4 5 6
12 11 10 9 8 7
13 14 15 16 17 18
24 23 22 21 20 19.,,,
所以可以把每个数都减一
0 1 2 3 4 5
11 10 9 8 7 6
12 13 14 15 16 17,,
这样的话行数依然可以用m/w来算出来,然后m%w算出来列数,但是奇数行的话列数要再算下w-m%w-1,
这样的话就是列数了,如果不减一的话列数会出现m%w==0的情况还需要进行特判,如果减一的话就不用考虑了
然后最短距离abs(x1-x2)+abs(y1-y2)就行了
其实也考虑过直接开一个二维数组,然后遍历把数字都填上,然后直接进行bfs。但是如果数据达到极限的时候二维数组可能开不了那么大的,也可能会超时
代码
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
int w,m,n;
cin>>w>>m>>n;
m--;n--;
int x1=m/w;int x2=n/w;
int y1=m%w;int y2=n%w;
if(x1%2) y1=w-y1-1;
if(x2%2) y2=w-y2-1;
cout<<abs(x1-x2)+abs(y1-y2)<<endl;
return 0;
}