区间和

题目

假定有一个无限长的数轴，数轴上每个坐标上的数都是0。现在，我们首先进行 n 次操作，每次操作将某一位置x上的数加c。接下来，进行 m 次询问，每个询问包含两个整数l和r，你需要求出在区间[l, r]之间的所有数的和。

输入格式
第一行包含两个整数n和m。接下来 n 行，每行包含两个整数x和c。
再接下来 m 行，每行包含两个整数l和r。
输出格式
共m行，每行输出一个询问中所求的区间内数字和。
数据范围
−109≤x≤109,1≤n,m≤105,−109≤l≤r≤109,−10000≤c≤10000
输入样例：
3 3
1 2
3 6
7 5
1 3
4 6
7 8
输出样例：
8
0
5

分析

这个题的数据范围较大，但是数据量较小，所以可以将他们进行离散化，离散化之后在进行求和

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
vector<int> alls;
vector<PII> add,query;
int aa[323456],ss[323456];

int find(int x)
{  //二分找离散化之后的坐标，坐标被离散化为了1-n,为了求前缀和方便
    int l=0,r=alls.size()-1;
    while(l<r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(alls[mid]>=x) r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    return r+1;
}

int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int x,c;
        cin>>x>>c;
        add.push_back({x,c});
        alls.push_back(x);
    }

    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int l,r;
        cin>>l>>r;
        query.push_back({l,r});
        alls.push_back(l);  alls.push_back(r);
    }

    sort(alls.begin(),alls.end());
    alls.erase((unique(alls.begin(),alls.end())),alls.end());  //去重

    for(auto x:add)
    {
        int ss=find(x.first);
        aa[ss]+=x.second;  
    }
    //计算前缀和
    for(int i=1;i<=alls.size();i++) ss[i]=ss[i-1]+aa[i];

    for(auto x:query)
    {
        int l=find(x.first);int r=find(x.second);
        cout<<ss[r]-ss[l-1]<<endl;
    }
    return 0;
}