机器人跳跃问题

题目

机器人正在玩一个古老的基于DOS的游戏。
游戏中有N+1座建筑——从0到N编号，从左到右排列。
编号为0的建筑高度为0个单位，编号为 i 的建筑高度为H(i)个单位。
起初，机器人在编号为0的建筑处。每一步，它跳到下一个（右边）建筑。
假设机器人在第k个建筑，且它现在的能量值是E，下一步它将跳到第k+1个建筑。
如果H(k+1)>E，那么机器人就失去H(k+1)-E的能量值，否则它将得到E-H(k+1)的能量值。
游戏目标是到达第N个建筑，在这个过程中能量值不能为负数个单位。
现在的问题是机器人以多少能量值开始游戏，才可以保证成功完成游戏？
输入格式
第一行输入整数N。
第二行是N个空格分隔的整数，H(1),H(2),…,H(N)代表建筑物的高度。
输出格式
输出一个整数，表示所需的最少单位的初始能量值。
数据范围
1≤N,H(i)≤105,
输入样例1：
5
3 4 3 2 4
输出样例1：
4
输入样例2：
3
4 4 4
输出样例2：
4
输入样例3：
3
1 6 4
输出样例3：
3

分析

题意为有一个机器人，初始能量为E，然后有K个建筑，现在机器人要跳过去这些建筑，并且跳的时候他的能量值会发生变化，但是这中间不能能量值出现负数的情况，问最初的能量值E最少是多少
如果机器人选现在有的能量为E，如果H(K+1)>E,则E-(H(k+1)-E),整理得2E-H(K+1);如果H(K+1)<E,则E+E-H(K+1)，整理得2E-H(K+1)，所以不管是大于小于，都是一样的表达式，

要注意要加上if(x>1e5) return 1;这一句话，如果E是1e5，然后所有的H[i]都是1，long long的话也会超的，因为1≤N,H(i)≤105,所以在跳的过程中，如果能量值为1e5了，因为每次都是2E-H(K+1)，所以减去H(k+1)也是大于1e5的，所以，再跳下去也是不会出现E<0的情况的

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int aa[123456],n;

int check(int x)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        x=2*x-aa[i];
        if(x<0) return 0;
        if(x>1e5) return 1;
    }
    return 1;
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>aa[i];
    int l=0,r=123456;
    while(l<r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)) r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    cout<<r<<endl;
    return 0;
}