最长上升子序列

题目

给定一个长度为N的数列，求数值严格单调递增的子序列的长度最长是多少。
输入格式
第一行包含整数N。第二行包含N个整数，表示完整序列。
输出格式
输出一个整数，表示最大长度。
数据范围
1≤N≤1000，−109≤数列中的数≤109
输入样例：
7
3 1 2 1 8 5 6
输出样例：
4

分析

子序列，是指可以不连续的，字串是必须连续的
复杂度为nlogn的最长上升子序列

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int aa[12345];
int num[1234];
int main()
{
    int n,k=0;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>aa[i];
    num[k]=aa[0];
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        if(aa[i]>num[k]) num[++k]=aa[i];
        else 
        {
            int j=lower_bound(num,num+k,aa[i])-num;
            num[j]=aa[i];
        }
    }
    cout<<k+1<<endl;
    return 0;
}